Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ

Câu hỏi số 236508:
Nhận biết

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:236508
Phương pháp giải

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\) có hệ số góc là: \(k=f'({{x}_{0}})\) .

Giải chi tiết

\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5\,\,(C)\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6x+6\)

Lấy \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}})\in (C)\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+6x+5\) tại điểm \(M\) có hệ số góc

\(k=3{{x}_{0}}^{2}-6{{x}_{0}}+6=3{{({{x}_{0}}-1)}^{2}}+3\ge 3\Rightarrow {{k}_{\min }}=3\Leftrightarrow {{x}_{0}}-1=0\Leftrightarrow {{x}_{0}}=1\)

\({{x}_{0}}=1\Rightarrow {{y}_{0}}={{1}^{3}}-{{3.1}^{2}}+6.1+5=9\)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: \(y=y'(1).(x-1)+y(1)\Leftrightarrow y=3.(x-1)+9\Leftrightarrow y=3x+6\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn