Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{ax}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

Câu 237484: Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{ax}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

A. \(a=-4\)

B. \(a=-1\)

C. a = 2

D. \(a=-3\)

Câu hỏi : 237484

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp \(\left( \frac{1}{u} \right)'=-\frac{u'}{{{u}^{2}}}\) và \(\left( \sqrt{u} \right)'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}\)

Đáp án : B
(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y'=\frac{-\left( \sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)'}{{{x}^{2}}+1}=\frac{-\frac{\left( {{x}^{2}}+1 \right)'}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{\frac{-x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{-x}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}}\Rightarrow a=-1\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.