Giải phương trình: sin(2x+) + 16 = 2√3.sinxcosx + 20sin2(+)

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 23875:

Giải phương trình: sin(2x+ $\frac{17\pi }{2}$ ) + 16 = 2√3.sinxcosx + 20sin²( $\frac{x}{2}$ + $\frac{\pi }{12}$ )

A. x= - $\frac{\pi }{2}$ + kπ; x= $-\frac{5\pi }{6}$ +k2π

B. x= $\frac{\pi }{2}$ + k2π; x= $-\frac{5\pi }{6}$ +k2π

C. x= - $\frac{\pi }{2}$ + k2π; x= $\frac{\pi}{6}$ +k2π

D. x= $\frac{\pi }{2}$ + k2π; x= $\frac{\pi}{3}$ +k2π

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:23875

Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với:

sin(2x+ $\frac{\pi }{2}$ ) + 16 = √3.sin2x + 10[1-cos(x+ $\frac{\pi}{6}$ )]

<=> cos2x - √3.sin2x + 10cos(x+ $\frac{\pi}{6}$ ) + 6 = 0

<=> cos(2x+ $\frac{\pi}{3}$ ) + 5cos(x+ $\frac{\pi}{6}$ ) + 3 = 0

<=> 2cos²(x+ $\frac{\pi}{6}$ ) + 5cos(x+ $\frac{\pi}{6}$ ) + 2 = 0

<=> cos(x+ $\frac{\pi}{6}$ ) = $\frac{-1}{2}$

<=> x= $\frac{\pi }{2}$ + k2π hoặc x= $-\frac{5\pi }{6}$ +k2π

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.