Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 23834:

Cho hàm số: y=\frac{2x-1}{x-1}

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (hs tự giải)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng √2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:23834
Giải chi tiết

1) Hs tự giải.

2) Ta có: y' = \frac{-1}{(x-1)^{2}}

Gọi M(a;\frac{2a-1}{a-1}) ∈ (C).

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:

y = y'(a).(x-a) + \frac{2a-1}{a-1}

<=> x + (a-1)2y  - 2a2 + 2a - 1 = 0    (*)

Khoảng cách từ I(1;2) đến tiếp tuyến (*) bằng √2 

<=> \frac{|2-2a|}{\sqrt{1+(a-1)^{4}}}=\sqrt{2}

<=> a=0 hoặc a=2

Vậy các tiếp tuyến cần tìm là: x + y - 1 = 0 hoặc x + y - 5 = 0

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com