Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{ax}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
Câu 238854: Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{ax}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
A. \(a=-4\)
B. \(a=-1\)
C. a = 2
D. \(a=-3\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp \(\left( \frac{1}{u} \right)'=-\frac{u'}{{{u}^{2}}}\) và \(\left( \sqrt{u} \right)'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y'=\frac{-\left( \sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)'}{{{x}^{2}}+1}=\frac{-\frac{\left( {{x}^{2}}+1 \right)'}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{\frac{-x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{-x}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}}\Rightarrow a=-1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com