Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh đẳng thức sau với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\): \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b

Câu hỏi số 238934:
Vận dụng

Chứng minh đẳng thức sau với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\): \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b \right)c\)

Quảng cáo

Câu hỏi:238934
Phương pháp giải

Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, quy tắc nhân hai số nguyên để đưa về biểu thức vế phải, từ đó có đẳng thức cần chứng minh.

Giải chi tiết

Với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\) ta có:

\(\begin{align}  & VT=a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right) \\  & \,\,\,\,\,\,\,=ab+ac-ba+bc \\  & \,\,\,\,\,\,\,=\left( ab-ba \right)+\left( ac+bc \right) \\  & \,\,\,\,\,\,\,=0+c\left( a+b \right) \\  & \,\,\,\,\,\,\,=c\left( a+b \right) \\  & VP=\left( a+b \right)c \\  & \Rightarrow VT=VP \\ \end{align}\)

Vậy \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b \right)c.\)

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com