Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh đẳng thức sau với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\): \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b

Câu hỏi số 238934:
Vận dụng

Chứng minh đẳng thức sau với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\): \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b \right)c\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238934
Phương pháp giải

Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, quy tắc nhân hai số nguyên để đưa về biểu thức vế phải, từ đó có đẳng thức cần chứng minh.

Giải chi tiết

Với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\) ta có:

\(\begin{align}  & VT=a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right) \\  & \,\,\,\,\,\,\,=ab+ac-ba+bc \\  & \,\,\,\,\,\,\,=\left( ab-ba \right)+\left( ac+bc \right) \\  & \,\,\,\,\,\,\,=0+c\left( a+b \right) \\  & \,\,\,\,\,\,\,=c\left( a+b \right) \\  & VP=\left( a+b \right)c \\  & \Rightarrow VT=VP \\ \end{align}\)

Vậy \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b \right)c.\)

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn