Chứng minh đẳng thức sau với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\): \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b \right)c\)

Câu 238934: Chứng minh đẳng thức sau với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\): \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b \right)c\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 238934

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, quy tắc nhân hai số nguyên để đưa về biểu thức vế phải, từ đó có đẳng thức cần chứng minh.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Với \(a,\,b,\,c\in \mathbb{Z}\) ta có:

\(\begin{align} & VT=a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right) \\ & \,\,\,\,\,\,\,=ab+ac-ba+bc \\ & \,\,\,\,\,\,\,=\left( ab-ba \right)+\left( ac+bc \right) \\ & \,\,\,\,\,\,\,=0+c\left( a+b \right) \\ & \,\,\,\,\,\,\,=c\left( a+b \right) \\ & VP=\left( a+b \right)c \\ & \Rightarrow VT=VP \\ \end{align}\)

Vậy \(a\left( b+c \right)-b\left( a-c \right)=\left( a+b \right)c.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.