Tìm \(n\in \mathbb{Z}\) biết: \(\left( 2n-1 \right)\vdots \left( n+1 \right)\)
Câu 238936: Tìm \(n\in \mathbb{Z}\) biết: \(\left( 2n-1 \right)\vdots \left( n+1 \right)\)
A. \(n\in \left\{ -4;\,-2;\,1;\,2 \right\}\)
B. \(n\in \left\{ -4;\,-1;\,0;\,2 \right\}\)
C. \(n\in \left\{ -4;\,-2;\,0;\,4 \right\}\)
D. \(n\in \left\{ -4;\,-2;\,0;\,2 \right\}\)
+ Biến đổi \(2n-1\) thành tổng hai số nguyên trong đó một số hạng có chứa \(n+1\) .
+ Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu và định nghĩa bội và ước của một số nguyên
+ Lập bảng để tìm ra n
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(2n-1=2n+2-3=\left( 2n+2 \right)-3=2\left( n+1 \right)-3\)
Vì \(\left( 2n-1 \right)\vdots \left( n+1 \right)\) nên \(\left[ 2\left( n+1 \right)-3 \right]\vdots \left( n+1 \right)\) .
Mà \(2\left( n+1 \right)\vdots \left( n+1 \right)\) , suy ra \(-3\vdots \left( n+1 \right)\Rightarrow n+1\in U\left( -3 \right)=\left\{ \pm 1;\,\pm 3 \right\}\) .
Ta có bảng sau:
Vậy \(n\in \left\{ -4;\,-2;\,0;\,2 \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
