Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k =
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20N/m, một đầu cố định, còn đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m1 = 200g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 4cm rồi buông nhẹ để nó dao động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua ma sát. Đúng vào thời điểm vật m1 đi đến vị trí lò xo dãn lớn nhất thì có một nhỏ khối lượng m2 = 200g chuyển động dọc theo trục của lò xo và hướng về phía vị trí cân bằng của vật m1 với tốc độ bằng \(40\sqrt 3 cm/s\)đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với m1. Ở thời điểm lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên kể từ lúc va chạm thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng
Đáp án D
Cách giải:
Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,2}}} = 10rad/s\)
+ Ngay trước va chạm:
- vật m1 đi đến vị trí lò xo dãn lớn nhất => ở vị trí biên => v1 = 0
- vật m2 hướng về phía VTCB của m1 với v2 =\(40\sqrt 3 cm/s\)
+ Sau va chạm:
- vật m1 chuyển động hướng về phía VTCB với tốc độ v1’
- vật m2 chuyển động hướng ra xa VTCB của m1 với tốc độ v2’
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \({m_2}\overrightarrow {{v_2}} = {m_1}\overrightarrow {{v_1}'} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}'} \)
Chọn chiều dương như hình vẽ. Chiếu xuống ta được: \({m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' - {m_2}{v_2}' \Leftrightarrow {v_1}' - {v_2}' = 40\sqrt 3 cm/s\)(1)
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \frac{1}{2}{m_1}v_1^{'2} + \frac{1}{2}{m_2}v_2^{'2} \Rightarrow v_1^{'2} + v_2^{'2} = {\left( {40\sqrt 3 } \right)^2}\)(2)
Từ (1) và (2)
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
{v_1}' = 40\sqrt 3 cm/s \hfill \cr
{v_2}' = 0 \hfill \cr} \right.\)
=> Tại x = 4cm vật m1 có \({v_1}' = 40\sqrt 3 cm/s\) => Biên độ dao động mới của m1 là:
\(A' = \sqrt {{x^2} + \frac{{v_1^{'2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{4^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{10}^2}}}} = 8cm\)
Thời điểm chiều dài có lò xo ngắn nhất lần đầu tiên => vật đang ở biên âm => Khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là: S = 4 + 8 = 12cm
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
