Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị

Câu hỏi số 240879:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành có phương trình:

A. \(y = - 9x - 18\)

B. \(y = 0\) hoặc \(y = - 9x - 18\)

C. \(y = - 9x + 18\)

D. \(y = 0\) hoặc \(y = - 9x + 18\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240879

Phương pháp giải

Tìm giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục Ox.

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^3} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 2 \Rightarrow M\left( { - 2;0} \right) \hfill \cr x = 1 \Rightarrow N\left( {1;0} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(y' = - 3{x^2} + 3\)

\(y'\left( { - 2} \right) = - 9 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là: \(y = - 9\left( {x + 2} \right) + 0 = - 9x - 18\)

\(y'\left( 1 \right) = 0 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(N\left( {1;0} \right)\) là \(y = 0\left( {x - 1} \right) + 0 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.