Cho hình nón \({{N}_{1}}\) có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt hình nón \({{N}_{1}}\) bằng một mặt
Cho hình nón \({{N}_{1}}\) có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt hình nón \({{N}_{1}}\) bằng một mặt phẳng song song với đáy của có để được một hình nón nhỏ \({{N}_{2}}\) có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\)thể tích \({{N}_{1}}\). Tính chiều cao h của hình nón \({{N}_{2}}\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức thể tích khối nón: \({{V}_{non}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h\).
Sử dụng tỉ số thể tích của hai khối nón.
(Quan sát kí hiệu trên hình vẽ)
Áp dụng định lí Ta lét ta có:
\(\frac{O'B'}{OB}=\frac{O'A}{OA}=\frac{h'}{h}\) ( OA = h, O’A = h’< 40cm)\(=\frac{h'}{40}\)
Tỉ số thể tích giữa 2 khối nón:
\(\begin{align} \frac{V'}{V}=\frac{\frac{1}{3}\pi .O'B{{'}^{2}}.O'A}{\frac{1}{3}\pi .O{{B}^{2}}.OA}=\frac{O'B{{'}^{2}}.O'A}{O{{B}^{2}}.OA}={{\left( \frac{O'B'}{OB} \right)}^{2}}.\frac{O'A}{OA}={{\left( \frac{h'}{40} \right)}^{2}}.\frac{h'}{40}=\frac{1}{8} \\ \Rightarrow h{{'}^{3}}=\frac{{{40}^{3}}}{8}={{20}^{3}}\Rightarrow h'=20\,\,(cm) \\ \end{align}\)
Vậy chiều cao h của hình nón \({{N}_{2}}\) là: 20cm.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
