Ảnh \(A'\) của \(A(4; -3)\) qua phép đối xứng trục \(d\) với \(d : 2x - y = 0\) có tọa độ là:
Câu 241524: Ảnh \(A'\) của \(A(4; -3)\) qua phép đối xứng trục \(d\) với \(d : 2x - y = 0\) có tọa độ là:
A. A’(-2; 7)
B. \(A'\left( -\frac{24}{5};\frac{7}{5} \right)\)
C. \(A'\left( \frac{24}{5};\frac{7}{5} \right)\)
D. \(A'\left( 12;\frac{7}{5} \right)\)
Quảng cáo
Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d.
Tìm giao điểm H của d và d’. Khi đó H là trung điểm của AA’.
Áp dụng công thức tìm tọa độ trung điểm \(\left\{ \begin{align} {{x}_{A}}+{{x}_{A'}}=2{{x}_{H}} \\ {{y}_{A}}+{{y}_{A'}}=2{{y}_{H}} \\ \end{align} \right.\)
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(A’\) là ảnh của A qua phép đối xứng trục d. Gọi d’ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, khi đó phương trình d’ có dạng: x + 2y + c = 0.
Vì \(A\in d’\) nên \(4+2\left( -3 \right)+c=0\Rightarrow c=2\). Khi đó \(\left( d' \right):x+2y+2=0\)
Gọi \(H=d\cap d'\Rightarrow H\left( -\frac{2}{5};-\frac{4}{5} \right)\Rightarrow \) H là trung điểm của AA’. Khi đó
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A}\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2.\left( { - \frac{2}{5}} \right) - 4 = - \frac{{24}}{5}\\{y_{A'}} = 2\left( { - \frac{4}{5}} \right) + 3 = \frac{7}{5}\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( { - \frac{{24}}{5};\frac{7}{5}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
