Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Hỏi trong bốn điểm được cho ở các phương án dưới đây, điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc \({45^0}\).

Câu 241739: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Hỏi trong bốn điểm được cho ở các phương án dưới đây, điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc \({45^0}\).

A. \(A\left( {1;0} \right)\)

B. \(B\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)

C. \(C\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)

D. \(D\left( { - 1;1} \right)\)

Câu hỏi : 241739

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tọa độ ảnh của điểm \(M\left( {x;y} \right)\) qua phép quay tâm O góc \(\alpha \): \(\left\{ \matrix{ x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \hfill \cr y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \hfill \cr} \right.\)

Đáp án : B
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của điểm \(M\left( {1;1} \right)\) qua phép quay tâm O góc \({45^0}\) nên ta có:

\(\left\{ \matrix{ x' = \cos {45^0} - \sin {45^0} = 0 \hfill \cr y' = \sin {45^0} + \cos {45^0} = \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow M'\left( {0;\sqrt 2 } \right) \equiv B\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.