Cho đường thẳng \(d:\,\,3x - y + 1 = 0\), đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc \({90^0}\)?
Câu 241756: Cho đường thẳng \(d:\,\,3x - y + 1 = 0\), đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc \({90^0}\)?
A. \(x + y + 1 = 0\)
B. \(x + 3y + 1 = 0\)
C. \(3x + y + 2 = 0\)
D. \(x - y + 2 = 0\)
Quảng cáo
Đường thẳng d’ là ảnh của d qua \(Q\left( {O;{{90}^0}} \right) \Rightarrow d' \bot d \Rightarrow \) dạng của phương trình đường thẳng d.
Lấy 1 điểm A bất kì thuộc d, tìm ảnh A’ của A qua \(Q\left( {O;{{90}^0}} \right)\) và thay điểm A’ vào phương trình đường thẳng d’.
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(Q\left( {O;{{90}^0}} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ và \(d' \bot d\), khi đó phương trình d’ có dạng \(x + 3y + c = 0\)
Lấy \(A\left( {0;1} \right) \in d\), gọi A’ là ảnh của A qua \(A'\left( { - 1;0} \right)\) và \(A' \in d' \Rightarrow - 1 + 3.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1\)
Vậy phương trình đường thẳng d’ là \(x + 3y + 1 = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com