Đạo hàm của biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3} \right)\sqrt {{x^2} - 2x + 4} \) là :

Câu hỏi số 242070:

Vận dụng

A. \(f'\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\)

B. \(f'\left( x \right) = 2x{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\)

C. \(f'\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{{x^2} - 3} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\)

D. \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242070

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo của 1 tích : \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\) và cách tính đạo hàm của hàm số hợp.

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3} \right)'.\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + \left( {{x^2} - 3} \right).\left( {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} } \right)' \cr & = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + \left( {{x^2} - 3} \right).{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)'} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \cr & = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + \left( {{x^2} - 3} \right).{{2x - 2} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \cr & = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \cr} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.