Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên trục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)-5x\) là

Câu 242989: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên trục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)-5x\) là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi : 242989

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm của hàm số \({g}'\left( x \right),\) xác định nghiệm của phương trình \(g\left( x \right)=0\) thông qua đồ thị hàm số \({f}'\left( x \right)\) suy ra số điểm cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)\)

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-5x\Rightarrow {g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-5;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Phương trình \({g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Dựa vào đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right),\) ta thấy \(\left( * \right)\) có nghiệm duy nhất.

Vậy hàm số \(y=f\left( x \right)-5x\) có duy nhất 1 điểm cực trị.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.