Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên trục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số

Câu hỏi số 242989:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên trục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)-5x\) là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242989

Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số \({g}'\left( x \right),\) xác định nghiệm của phương trình \(g\left( x \right)=0\) thông qua đồ thị hàm số \({f}'\left( x \right)\) suy ra số điểm cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-5x\Rightarrow {g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-5;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Phương trình \({g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Dựa vào đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right),\) ta thấy \(\left( * \right)\) có nghiệm duy nhất.

Vậy hàm số \(y=f\left( x \right)-5x\) có duy nhất 1 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.