Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

Câu hỏi số 243102:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) ?

A. \(y = 2x + 6\)

B. \(y = 2x - 6\)

C. \(y = 6 - 2x\)

D. \(y = 3x\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243102

Phương pháp giải

Phương pháp viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right).\)

Bước 1: Tính \(f'\left( x \right)\).

Bước 2: Thực hiện phép chia đa thức \(f\left( x \right)\) cho đa thức \(f'\left( x \right)\) , viết phép chia dưới dạng \(f\left( x \right) = g\left( x \right).f'\left( x \right) + \left( {mx + n} \right)\)

Bước 3: Kết luận: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) là \(y = mx + n.\)

Giải chi tiết

TXĐ : D = R.

\(y' = 3{x^2} - 12x + 9\)

Thực hiện phép chia đa thức \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) cho đa thức \(y' = 3{x^2} - 12x + 9\) ta được:\(y = \left( {{1 \over 3}x - {2 \over 3}} \right)y' - 2x + 6\).

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = - 2x + 6.\)

Chú ý khi giải

Lấy phần dư, không lấy thương, nhiều học sinh có kết luận sai là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = {1 \over 3}x - {2 \over 3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.