Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x \over {\sqrt {1 + x} }}dx} \) ?

Câu hỏi số 244032:
Thông hiểu

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x \over {\sqrt {1 + x} }}dx} \) ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:244032
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sqrt {1 + x} \).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {1 + x}  \Rightarrow {t^2} = 1 + x \Leftrightarrow 2tdt = dx\). Đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0 \Rightarrow t = 1 \hfill \cr   x = 2 \Rightarrow t = \sqrt 3  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow I = \int\limits_1^{\sqrt 3 } {{{{t^2} - 1} \over t}.2tdt}  = 2\int\limits_1^{\sqrt 3 } {\left( {{t^2} - 1} \right)dt}  = 2\left. {\left( {{{{t^3}} \over 3} - t} \right)} \right|_1^{\sqrt 3 } = 2\left( {{{3\sqrt 3 } \over 3} - \sqrt 3  - {1 \over 3} + 1} \right) = {4 \over 3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn