Một con lắc lò xo gồm lo xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng có khối lượng 200g treo thẳng

Câu hỏi số 244450:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm lo xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng có khối lượng 200g treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, người ta đưa vật dọc theo trục của lò xo đến vị trí lò xo bị nén 4cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Xác định thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm (tính từ thời điểm buông vật). Lấy g = π² m/s².

A. 0,300s.

B. 0,116s.

C. 0,1 s.

D. 0,284 s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244450

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính lực đàn hồi và phương pháp vecto quay

Giải chi tiết

Chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới.

Ta có: \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{50} \over {0,2}}} = 5\pi (rad/s) \Rightarrow T = {{2\pi } \over \omega } = 0,4s\)

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là: \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = {{0,2.10} \over {50}} = 0,04m = 4cm\)

Đưa lò xo lên đến vị trí nó bị nén 4 cm rồi buông nhẹ, vật dao động điều hòa thì biên độ dao động của vật là A = 4 + 4 = 8 cm. Vậy quỹ đạo chuyển động của vật là 16 cm, trong đó có 4 cm lò xo bị nén, 12 cn lò xo dãn.

\(\eqalign{
& {F_{dh\max }} = k.\left| {A + \Delta {l_0}} \right| = 50.0,12 = 6N \cr
& {F_{dh}} = {1 \over 2}{F_{dh\max }} = 3N \Rightarrow k.\left| {x + \Delta {l_0}} \right| = 3 \Rightarrow x = 2cm \cr} \)

Tính từ khi buông cho vật dao động thì vị trí đầu tiên mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng 1 nửa giá trị cực đại và đang giảm là x = 2,( vecto quay ON) như hình vẽ.

Góc quay là góc tạo bởi OM và ON

Ta có :

\(\eqalign{
& T \leftrightarrow 2\pi \cr
& \Delta t \leftrightarrow \alpha \cr} \)

Mà góc : α = 180⁰ + arccos(2/8) = 255⁰

^{\( \Rightarrow \Delta t = {\alpha \over {2\pi }}.T = 0,283s\)}

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.