Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,{{x + 1} \over 2} = {{y + 1} \over 3} = {{z - 1} \over 2};\,\,{d_2} = {{x + 2} \over 2} = {{y - 1} \over 1} = {{z + m} \over 3}\). Để d1 cắt d2 thì m bằng:
Câu 244985: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,{{x + 1} \over 2} = {{y + 1} \over 3} = {{z - 1} \over 2};\,\,{d_2} = {{x + 2} \over 2} = {{y - 1} \over 1} = {{z + m} \over 3}\). Để d1 cắt d2 thì m bằng:
A. \({3 \over 4}\)
B. \({7 \over 4}\)
C. \({1 \over 4}\)
D. \({5 \over 4}\)
Quảng cáo
Để (d) và (d’) cắt nhau thì \(\left[ {{{\overrightarrow u }_d};{{\overrightarrow u }_{d'}}} \right].\overrightarrow {AB} = 0\) với \({\overrightarrow u _d};{\overrightarrow u _{d'}}\) là VTCP của d và d’, \(A \in d,B \in d'\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;2} \right);\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;3} \right)\) lần lượt là VTCP của d1 và d2. Ta có : \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {7; - 2; - 4} \right)\).
Lấy \(A\left( { - 1; - 1;1} \right) \in {d_1};\,\,B\left( { - 2;1; - m} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2; - m - 1} \right)\)
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {AB} = 7.\left( { - 1} \right) - 2.2 - 4\left( { - m - 1} \right) = 4m - 7\).
Để d1 cắt d2 thì \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {AB} = 0 \Leftrightarrow m = {7 \over 4}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
