Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-2x-1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu hỏi số 245300:
Nhận biết

Hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-2x-1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:245300
Phương pháp giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến \(\Leftrightarrow f'\left( x \right)<0.\)

Giải chi tiết

Ta có \({y}'=-\,4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-2;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l}
y' < 0\\
\Leftrightarrow - 4{x^3} + 6{x^2} - 2 < 0\\
\Leftrightarrow 4{x^3} - 6{x^2} + 2 > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) > 0\\
\Leftrightarrow x > - {\mkern 1mu} \frac{1}{2}.
\end{array}\)

Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,\frac{1}{2};+\,\infty  \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn