Hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-2x-1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
Câu 245300: Hàm số \(y=-\,{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-2x-1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. \(\left( -\,\frac{1}{2};+\,\infty \right).\)
B. \(\left( -\,\infty ;+\,\infty \right).\)
C. \(\left( -\,\infty ;-\frac{1}{2} \right).\)
D. \(\left( -\,\infty ;1 \right).\)
Quảng cáo
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến \(\Leftrightarrow f'\left( x \right)<0.\)
-
Đáp án : A(39) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({y}'=-\,4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-2;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
y' < 0\\
\Leftrightarrow - 4{x^3} + 6{x^2} - 2 < 0\\
\Leftrightarrow 4{x^3} - 6{x^2} + 2 > 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) > 0\\
\Leftrightarrow x > - {\mkern 1mu} \frac{1}{2}.
\end{array}\)Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,\frac{1}{2};+\,\infty \right).\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
