Một vật sáng AB cao 2cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ

Câu hỏi số 245350:

Vận dụng

Một vật sáng AB cao 2cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tại A. Biết A cách thấu kính 18cm, tiêu cự của thấu kính bằng 12cm.

a. Hãy vẽ ảnh A’B’ của AB cho bởi thấu kính và cho biết tính chất của ảnh đó.

b. Dựa vào kiến thức hình học và hình vẽ ở câu a, tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính, chiều cao của ảnh, khoảng cách giữa vật và ảnh.

Xem lời giải

Câu hỏi:245350

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về sự tạo ảnh qua TKHT và kiến thức hình học

Giải chi tiết

Ảnh A’B’ là ảnh thật, lớn hơn vật và ngược chiều vật.

Cách 1:

\(\Delta F'OI \sim \Delta F'A'B' \Rightarrow {{IO} \over {A'B'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {F'A'}}\)

Mà: IO = AB \( \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {F'A'}}\left( 1 \right)\)

\(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{{\rm{OF}}'} \over {F'A'}} = {{OA} \over {OA'}}\)

Mà: F’A’ = OA’ – OF’ \( \Rightarrow {{{\rm{OF}}'} \over {OA' - OF'}} = {{OA} \over {OA'}} \Rightarrow OA = {{OA'.OF'} \over {OA' - OF'}} \Leftrightarrow 18 = {{OA'.12} \over {OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 36cm\)

Từ (2) \( \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}} = {{18} \over {36}} = {1 \over 2} \Rightarrow A'B' = 2AB = 4cm\)

Khoảng cách giữa vật và ảnh: AA’ = OA + OA’ = 18 + 36 = 54cm

Cách 2:

Ta có: \({1 \over f} = {1 \over d} + {1 \over {d'}} \Leftrightarrow {1 \over {{\rm{OF}}}} = {1 \over {{\rm{OA}}}} + {1 \over {OA'}} \Leftrightarrow {1 \over {12}} = {1 \over {18}} + {1 \over {OA'}} \Rightarrow OA' = 36(cm)\)

Có: \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}} = {{18} \over {36}} = {1 \over 2} \Rightarrow A'B' = 2.AB = 2.2 = 4cm\)

Khoảng cách giữa vật và ảnh: AA’ = OA + OA’ = 18 + 36 = 54cm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.