Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích phân \(\int\limits_{0}^{100}{x.{{e}^{2x}}dx}\) bằng

Câu hỏi số 246235:
Thông hiểu

Tích phân \(\int\limits_{0}^{100}{x.{{e}^{2x}}dx}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:246235
Phương pháp giải

-Sử dụng tích phân từng phần

Giải chi tiết

 Ta đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\{e^{2x}}dx = dv\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dx = du\\v = \frac{1}{2}{e^{2x}}\end{array} \right.\)

Khi đó \(\int\limits_{0}^{100}{x.{{e}^{2x}}dx}=\left. \frac{1}{2}x.{{e}^{2x}} \right|_{0}^{100}-\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{100}{{{e}^{2x}}dx}=\left. \frac{1}{2}x.{{e}^{2x}} \right|_{0}^{100}-\left. \frac{1}{4}{{e}^{2x}} \right|_{0}^{100}\)\(=\frac{1}{2}.100.{{e}^{200}}-\frac{1}{4}{{e}^{200}}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left( 199{{e}^{200}}+1 \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn