Đồ thị hàm số \(y=15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu hỏi số 246236:

Nhận biết

A. \(1\) điểm.

B. \(3\) điểm

C. \(4\) điểm

D. \(2\) điểm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246236

Phương pháp giải

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) với trục hoành.

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \(f\left( x \right)=0\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018=0\) (*). Đặt \({{x}^{2}}=t\ge 0\) ta được

\(15{{t}^{2}}-3t-2018=0\) (1). Vì \(a.c=15.\left( -2018 \right)<0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm nên đồ thị hàm số \(y=15{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2018\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.