Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + 3x + 2018\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)

Câu 246646: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + 3x + 2018\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

Câu hỏi : 246646

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right].\)

Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right).\)

Bước 3: So sánh và kết luận \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \max \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \min \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Đáp án : C
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: D = R.

Ta có: \(y' = - 2\sin x + 3 > 0\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\)

\(y\left( 0 \right) = 2019,\,\,y\left( \pi \right) = 2019 + 3\pi \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;\pi } \right]} y = 2019\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.