Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + 3x + 2018\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi }

Câu hỏi số 246646:

Thông hiểu

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + 3x + 2018\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246646

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right].\)

Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right).\)

Bước 3: So sánh và kết luận \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \max \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \min \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

TXĐ: D = R.

Ta có: \(y' = - 2\sin x + 3 > 0\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\)

\(y\left( 0 \right) = 2019,\,\,y\left( \pi \right) = 2019 + 3\pi \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;\pi } \right]} y = 2019\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.