Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4. Hình chiếu vuông
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BM và B’C.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng BM và B’C sao cho (P) // (Q).
Khi đó \(d\left( BM;B'C \right)=d\left( \left( P \right);\left( Q \right) \right)=d\left( N;\left( P \right) \right),\,\,N\in \left( Q \right)\)
Gọi D là trung điểm của cạnh A’C’ ta có:
A’M // DC; BM // B’D
\(\Rightarrow \left( A'BM \right)//\left( B'CD \right)\)
Mà \(\begin{align} & BM\subset \left( A'BM \right);\,\,B'C\subset \left( B'CD \right) \\ & \Rightarrow d\left( BM;B'C \right)=d\left( \left( A'BM \right);\left( B'CD \right) \right)=d\left( C;\left( A'BM \right) \right) \\ \end{align}\)
Tam giác ABC đều \(\Rightarrow CM\bot BM\)
Mà \(CM\bot A'O\,\left( gt \right)\). Suy ra \(CM\bot \left( A'BM \right)\)
\(\Rightarrow d\left( C;\left( A'BM \right) \right)=CM=\frac{1}{2}AC=2\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
