Cho tam giác ABC có các đỉnh \(A( - 1;3),\,\,B(4;7),\,\,C( - 6;5)\), G là trọng tâm tam giác ABC. Phương

Câu hỏi số 246919:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có các đỉnh \(A( - 1;3),\,\,B(4;7),\,\,C( - 6;5)\), G là trọng tâm tam giác ABC. Phương trình tham số của đường thẳng AG là:

A. \(\left\{ \matrix{ x = - 1 \hfill \cr y = 5 + 2t \hfill \cr} \right.\)

B. \(\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 5 + t \hfill \cr} \right.\)

C. \(\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right.\)

D. \(\left\{ \matrix{ x = - 1 + t \hfill \cr y = 3 + t \hfill \cr} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:246919

Phương pháp giải

Trọng tâm \(G\) của tam giác ABC: \(\left\{ \matrix{ {x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr {y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Đường thẳng đi qua điểm \(M({x_0};{y_0})\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u (a;b)\) có phương trình tham số: \(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr} \right.\).

Giải chi tiết

G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr {y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_G} = {{ - 1 + 4 - 6} \over 3} \hfill \cr {y_G} = {{3 + 7 + 5} \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_G} = - 1 \hfill \cr {y_G} = 5 \hfill \cr} \right. \Rightarrow G( - 1;5)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \left( {0;2} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AG là: \(\left\{ \matrix{ x = - 1 \hfill \cr y = 5 + 2t \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.