Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

Câu hỏi số 248242:

Thông hiểu

A. \({{\log }_{0,5}}\frac{1}{8}\)

B. \({{\log }_{0,2}}125\)

C. \({{\log }_{\frac{1}{6}}}36\)

D. \({{\log }_{0,5}}\frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248242

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của hàm logarit:

\(\begin{array}{l}
{\log _a}b > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
b > 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
0 < b < 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.;\;\;{\log _a}b = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < 1 \ne 1\\
b = 1
\end{array} \right.;\;\;{\log _a}b < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
b > 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
0 < b < 1
\end{array} \right.
\end{array} \right..\\
lo{g_{{a^m}}}{b^n} = \frac{n}{m}{\log _a}b.
\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({{\log }_{0,5}}\frac{1}{8}={{\log }_{{{2}^{-1}}}}{{2}^{-3}}=3.\)

\(\begin{align} & {{\log }_{0,2}}125={{\log }_{{{5}^{-1}}}}{{5}^{3}}=-3. \\ & {{\log }_{\frac{1}{6}}}36={{\log }_{{{6}^{-1}}}}{{6}^{2}}=-2. \\ & {{\log }_{0,5}}\frac{1}{2}={{\log }_{{{2}^{-1}}}}{{2}^{-1}}=1. \\ \end{align}\)

Như vậy ta thấy số lớn nhất là 3 hay \({{\log }_{0,5}}\frac{1}{8}.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.