Cho hình trụ có chiều cao \(h=a\sqrt{3}\), bán kính đáy \(r=a\). Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của
Cho hình trụ có chiều cao \(h=a\sqrt{3}\), bán kính đáy \(r=a\). Gọi \(O,O'\) lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai dường thẳng AB và OO’ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng :
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Xác định mặt phẳng (P) chứa AB và song song với OO’.
+) \(d\left( OO';AB \right)=d\left( OO';\left( P \right) \right)\)
Dựng \(AA'//OO'\) ta có : \(\widehat{\left( OO';AB \right)}=\widehat{\left( AA';AB \right)}=\widehat{A'AB}={{30}^{0}}\)
Gọi M là trung điểm của A’B ta có :
\(\left\{ \begin{align} & O'M\bot A'B \\ & O'M\bot AA' \\ \end{align} \right.\Rightarrow O'M\bot \left( ABA' \right)\Rightarrow O'M=d\left( O';\left( ABA' \right) \right)\)
\(\begin{align} & OO'//AA'\Rightarrow OO'//\left( ABA' \right)\supset AB\Rightarrow d\left( OO';AB \right)=d\left( OO';\left( ABA' \right) \right) \\ & =d\left( O'\left( ABA' \right) \right)=O'M \\ \end{align}\)
Xét tam giác vuông ABA’ có \(A'B=AA'.\tan 30=a\sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{3}}=a\)
\(\Rightarrow MB=\frac{a}{2}\)
Xét tam giác vuông O’MB có \(O'M=\sqrt{O'{{B}^{2}}-M{{B}^{2}}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
