Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 249369:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không thuần cảm ghép nối tiếp với tụ C. Điều chỉnh R đến giá trị R₀ sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB bằng \(40\sqrt 3 V\) và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90W. Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB.

A. 30W

B. 67,5W

C. 60W

D. 45W

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:249369

Phương pháp giải

Mạch điện xoay chiều có điện trở thay đổi

Giải chi tiết

Điều chỉnh R đến giá trị R₀ sao cho công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại ta có:

\({R_0}^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}{\rm{ (1)}} \to U_{R0}^2 = {U_r}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = U_{MB}^2 \to {U_{R0}} = {U_{MB}} = 40\sqrt 3 V\)

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB bằng 90W nên:

\({P_{AB}} = 90W = {{{U^2}} \over {{Z^2}}}({R_0} + r) = {{{{120}^2}} \over {{{({R_0} + r)}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}({R_0} + r)\) (2)

Mặt khác từ (1) có: \({R_0}^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \to {R_0}^2 - {r^2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \to ({R_0} + r)({R_0} - r) = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\) (3)

Từ (2) và (3) có: \(90 = {{{{120}^2}.({R_0} + r)} \over {{{({R_0} + r)}^2} + ({R_0} - r)({R_0} + r)}} \to {R_0} = 80\Omega \)

Ta có: \(I = {{{U_{R0}}} \over {{R_0}}} = {{\sqrt 3 } \over 2} \to Z = {U \over I} = {{120} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = 80\sqrt 3 \Omega \)

Xét trở kháng toàn mạch và trở kháng mạch MB có:

\(\left\{ \matrix{
{({R_0} + r)^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} = {(80\sqrt 3 )^2} \hfill \cr
{r^2} + {({Z_L} - {Z_C})^2} = {(80)^2} \hfill \cr} \right. \to r = 40\Omega \)

Công suất đoạn mạch MB là:\(P = {I^2}r = 30(W)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.