Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x}^{2}}-5x+4 \right|\le {{x}^{2}}+6x+5\) là

Câu hỏi số 250888:

Nhận biết

\(S=\left( -\,4;-\,1 \right).\)

\(S=\left( -\,1;-\frac{1}{11} \right).\)

\(S=\left( -\,\infty ;-\frac{1}{11} \right).\)

D. \(S=\left[ -\frac{1}{11};+\,\infty \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250888

Phương pháp giải

Xét hai trường hợp để phá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {{x^2} - 5x + 4} \right| \le {x^2} + 6x + 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 \ge 0\\{x^2} - 5x + 4 \le {x^2} + 6x + 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 < 0\\ - {x^2} + 5x - 4 \le {x^2} + 6x + 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 \ge 0\\11x \ge - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 < 0\\2{x^2} + x + 9 > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\ - \frac{1}{{11}} \le x \le 1\\1 < x < 4\end{array} \right..\)

.Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left[ -\frac{1}{11};+\,\infty \right).\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.