Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x}^{2}}-5x+4 \right|\le {{x}^{2}}+6x+5\) là

Câu hỏi số 250888:

Nhận biết

\(S=\left( -\,4;-\,1 \right).\)

\(S=\left( -\,1;-\frac{1}{11} \right).\)

\(S=\left( -\,\infty ;-\frac{1}{11} \right).\)

D. \(S=\left[ -\frac{1}{11};+\,\infty \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250888

Phương pháp giải

Xét hai trường hợp để phá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {{x^2} - 5x + 4} \right| \le {x^2} + 6x + 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 \ge 0\\{x^2} - 5x + 4 \le {x^2} + 6x + 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 < 0\\ - {x^2} + 5x - 4 \le {x^2} + 6x + 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 \ge 0\\11x \ge - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 < 0\\2{x^2} + x + 9 > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\ - \frac{1}{{11}} \le x \le 1\\1 < x < 4\end{array} \right..\)

.Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left[ -\frac{1}{11};+\,\infty \right).\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10