Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( Q

Câu hỏi số 251942:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,x+y+z+3=0\), cách điểm \(M\left( 3;2;1 \right)\) một khoảng bằng \(3\sqrt{3}\) biết rằng tồn tại một điểm \(X\left( a;b;c \right)\) trên mặt phẳng đó thỏa mãn \(a+b+c<-2?\)

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251942

Phương pháp giải

Gọi \(\left( Q \right):\,\,x+y+z+a=0\,\,\left( a\ne 3 \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng.

Giải chi tiết

Gọi \(\left( Q \right):\,\,x+y+z+a=0\,\,\left( a\ne 3 \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

\(d\left( M;\left( Q \right) \right)=\frac{\left| 6+a \right|}{\sqrt{3}}=3\sqrt{3}\Leftrightarrow \left| 6+a \right|=9\Leftrightarrow \left[ \begin{align} a=3\,\,\left( ktm \right) \\ a=-15 \\ \end{align} \right.\)

Với \(a=-15\Rightarrow \left( Q \right):\,\,x+y+z-15=0\).

\(X\left( a;b;c \right)\in \left( Q \right)\Leftrightarrow a+b+c=15\,\,\left( ktm \right)\). Vậy không có mặt phẳng \(\left( Q \right)\) nào thỏa mãn điều kiện bài toán.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.