Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trong đoạn \(\left[ 1;e \right]\), biết

Câu hỏi số 252089:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trong đoạn \(\left[ 1;e \right]\), biết \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{f(x)}{x}dx}=1,\,\,f(e)=2\). Tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{f'(x)\ln xdx}=?\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:252089
Phương pháp giải

Công thức từng phần: \(\int{udv=uv-\int{vdu}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{align}  \int\limits_{1}^{e}{\frac{f(x)}{x}dx}=\int\limits_{1}^{e}{f(x)d\ln x}=\left. f(x)\ln x \right|_{1}^{e}-\int\limits_{1}^{e}{\ln xf'(x)dx}=1 \\  \Rightarrow f(e)-\int\limits_{1}^{e}{\ln xf'(x)dx}=1 \\  \Leftrightarrow \int\limits_{1}^{e}{\ln xf'(x)dx}=f(e)-1=2-1=1 \\ \end{align}\)

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn