Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y={{x}^{2}}-2x\) và đường thẳng \(y=x.\)

Câu 252843: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y={{x}^{2}}-2x\) và đường thẳng \(y=x.\)

A. \(\frac{9}{2}.\)

B. \(\frac{11}{6}.\)

C. \(\frac{27}{6}.\)

D. \(\frac{17}{6}.\)

Câu hỏi : 252843

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y=f\left( x \right),\,\,y=g\left( x \right)\)và các đường thẳng \(x=a, \,\, x=b\) là \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm phương trình: \({{x}^{2}}-2x=x\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=3 \\ \end{align} \right..\)

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là \(S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-3x \right|\,\text{d}x}=\int\limits_{0}^{3}{\left( 3x-{{x}^{2}} \right)\,\text{d}x}=\left. \left( \frac{3{{x}^{2}}}{2}-\frac{{{x}^{3}}}{3} \right) \right|_{0}^{3}=\frac{9}{2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.