Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên \(\left( -\infty

Câu hỏi số 253459:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:253459
Phương pháp giải

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\Leftrightarrow f'\left( x \right)<0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -m \right\}\).

Ta có: \(y'=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}\)

Để hàm số nghịch biến trên 

 \(\left( { - \infty ;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\ - m \notin \left( { - \infty ;1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\ - m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 < m \le  - 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn