Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).
Câu 253459: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).
A. \(-2\le m\le 1\)
B. \(-2<m\le -1\)
C. \(-2<m<-1\)
D. \(-2<m<2\)
Quảng cáo
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\Leftrightarrow f'\left( x \right)<0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\) và \(f'\left( x \right)=0\) tại hữu hạn điểm.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -m \right\}\).
Ta có: \(y'=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}\)
Để hàm số nghịch biến trên
\(\left( { - \infty ;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\ - m \notin \left( { - \infty ;1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\ - m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \le - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m \le - 1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
