Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y={{\text{e}}^{x}}\), trục hoành và các đường thẳng \(x=0,x=1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu ?
Câu 254573:
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y={{\text{e}}^{x}}\), trục hoành và các đường thẳng \(x=0,x=1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu ?
A.
\(V=\frac{{{\text{e}}^{2}}-1}{2}\).
B.
\(V=\frac{\pi ({{\text{e}}^{2}}+1)}{2}\).
C.
\(V=\frac{\pi ({{\text{e}}^{2}}-1)}{2}\)
D. \(V=\frac{\pi {{\text{e}}^{2}}}{2}\).
Quảng cáo
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), đường thẳng \(x=a;x=b\) và trục hoành là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(S=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}dx}=\pi \left. \frac{{{e}^{2x}}}{2} \right|_{0}^{1}=\frac{\pi \left( {{e}^{2}}-1 \right)}{2}\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
