Tìm tất cả các giá trị của \(m>0\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\)
Tìm tất cả các giá trị của \(m>0\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\) trên đoạn \(\left[ m+1;m+2 \right]\) luôn bé hơn 3.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Lập BBT và suy ra GTNN của hàm số trên đoạn \(\left[ m+1;m+2 \right]\)
TXĐ: \(D=R\)
Ta có: \(y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\)
BBT :
Với \(m>0\Rightarrow m+1>1\)
\(\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ m+1;m+2 \right]\Rightarrow \underset{\left[ m+1;m+2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( m+1 \right)={{\left( m+1 \right)}^{3}}-3\left( m+1 \right)+1<3\)
\(\Leftrightarrow \left( m+1-2 \right){{\left( m+1+1 \right)}^{2}}<0\Leftrightarrow m<1\)
Vậy \(m\in \left( 0;1 \right)\).
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
