Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m = 0,5kg. Con lắc dao động

Câu hỏi số 254864:

Vận dụng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m = 0,5kg. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của k bằng

A. 200 N/m.

B. 150 N/m

C. 50 N/m

D. 100 N/m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254864

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc lò xo

Giải chi tiết

Tại thời điểm t: x₁ = 5 cm

Tại thời điểm t + T/4: v₂ = 50 cm, x₂

Ta có \(x_1^2 + x_2^2 = {A^2} \Rightarrow x_2^2 = {A^2} - x_1^2\left( 1 \right)\)

Mặt khác áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có

\(x_2^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \({A^2} - x_1^2 + {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow x_1^2 = {{v_2^2} \over {{\omega ^2}}} \Leftrightarrow \omega = {{{v_2}} \over {{x_1}}} = {{50} \over 5} = 10\left( {rad/s} \right)\)

Do đó độ cứng của lò xo là k = mω² = 0,5.100 = 50 N/m

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.