Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=-\,{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-m\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;2 \right).\)
Câu 255444: Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=-\,{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-m\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;2 \right).\)
A. \(\left( \frac{3}{2};3 \right).\)
B. \(\left( -\,\infty ;\frac{3}{2} \right).\)
C. \(\left[ 3;+\,\infty \right).\)
D. \(\left( -\,\infty ;3 \right].\)
Quảng cáo
Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số đồng biến trên khoảng
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y=-\,{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-m\Rightarrow {y}'=-\,3{{x}^{2}}+2mx;\,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)
Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow \,\,{y}'\ge 0;\,\,\forall x\in \left( 1;2 \right)\Leftrightarrow \,\,-\,3{{x}^{2}}+2mx\ge 0;\,\,\forall x\in \left( 1;2 \right)\) \(\Leftrightarrow \,\,-3x+2m\ge 0\Leftrightarrow 2m\ge 3x;\,\,\forall x\in \left( 1;2 \right)\Leftrightarrow \,\,2m\ge 3.2\Leftrightarrow \,\,m\ge 3.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
