Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{9}^{x}}-{{2016.3}^{x}}+2018=0\) bằng:

Câu hỏi số 257204:

Thông hiểu

\({{\log }_{3}}1008\)

\({{\log }_{3}}1009\)

\({{\log }_{3}}1006\)

D. \({{\log }_{3}}2018\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257204

Phương pháp giải

Đặt \(t={{3}^{x}}\,\,\left( t>0 \right)\), sử dụng công thức \({{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}xy\,\,\,\left( 0<a\ne 1;x;y>0 \right)\).

Giải chi tiết

Đặt \(t={{3}^{x}}\,\,\left( t>0 \right)\), khi đó phương trình trở thành \({{t}^{2}}-2016t+2018=0\), phương trình này có hai nghiệm dương phân biệt \({{t}_{1}};{{t}_{2}}\). Theo định lí Vi-et ta có \({{t}_{1}}{{t}_{2}}=2018\).

\({{x}_{1}}={{\log }_{3}}{{t}_{1}};\,\,{{x}_{2}}={{\log }_{3}}{{t}_{2}}\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{\log }_{3}}\left( {{t}_{1}}{{t}_{2}} \right)={{\log }_{3}}2018\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.