Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết hàm số \(y=\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)\) không có cực trị. Giá trị nhỏ

Câu hỏi số 257217:
Vận dụng

Biết hàm số \(y=\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)\) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của \(F={{m}^{2}}+2n-6p\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:257217
Phương pháp giải

Hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) không có cực trị \(\Rightarrow pt\,\,f\left( x \right)=0\) có nghiệm duy nhất.

Giải chi tiết

Hàm số bậc ba \(y=\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)\) không có cực trị \(\Rightarrow pt\,\,\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)=0\) có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m=n=p\)

Ta có \(F={{m}^{2}}+2m-6m={{m}^{2}}-4m={{\left( m-2 \right)}^{2}}-4\ge -4\). Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow m=n=p=2\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn