Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x-3\ln x\) trên đoạn \(\left[ 1;e \right]\) bằng
Câu 257247:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x-3\ln x\) trên đoạn \(\left[ 1;e \right]\) bằng
A.
1.
B.
\(3-3\ln 3\).
C.
\(e\).
D. \(e-3\).
Quảng cáo
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left[ a;b \right]\)
+) Giải phương trình \(f'\left( x \right)=0\Rightarrow \) các nghiệm \({{x}_{i}}\in \left[ a;b \right]\)
+) Tính các giá trị \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x}_{i}} \right)\).
+) So sánh và kết luận: \(\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\max }}\,y=\max \left\{ f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x}_{i}} \right) \right\};\,\,\underset{\left[ a;b \right]}{\mathop{\min }}\,y=\min \left\{ f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x}_{i}} \right) \right\}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\begin{align} y=x-3\ln x\Rightarrow y'=1-\frac{3}{x}=0\Leftrightarrow x=3\notin \left[ 1;e \right] \\ y\left( 1 \right)=1;\,\,y\left( e \right)=e-3\Rightarrow \underset{\left[ 1;e \right]}{\mathop{\min }}\,=e-3 \\ \end{align}\)
Chọn: D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com