Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+3-4i \right|=5\). Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa

Câu hỏi số 257246:

Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+3-4i \right|=5\). Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

\(I(3;-4),\,R=\sqrt{5}\).

\(I(-3;4),\,R=\sqrt{5}\).

\(I(3;-4),\,R=5\).

D. \(I(-3;4),\,R=5\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257246

Phương pháp giải

Gọi \(z=a+bi\), sử dụng công thức tính môđun của số phức.

Giải chi tiết

Giả sử \(z=x+yi,\,\,\left( x,y\in R \right)\)

Theo đề bài ta có: \(\left| z+3-4i \right|=5\Leftrightarrow \sqrt{{{(x+3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}}=5\Leftrightarrow {{(x+3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=25\)

Vậy, tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm \(I(-3;4),\,R=5\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.