Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln x\) đạt cực trị tại điểm
Câu 257661:
Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln x\) đạt cực trị tại điểm
A.
\(x=\sqrt{e}\)
B.
\(x=0;\,\,x=\frac{1}{\sqrt{e}}\)
C.
\(x=0\)
D. \(x=\frac{1}{\sqrt{e}}\)
Quảng cáo
Giải phương trình \(y'=0\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D=\left( 0;+\infty \right)\).
\(\begin{align} y'=2x\ln x+{{x}^{2}}.\frac{1}{x}=2x\ln x+x=x\left( 2\ln x+1 \right)=0\Leftrightarrow \ln x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{e}} \\ y''=2\ln x+2+1=2\ln x+3\Rightarrow y''\left( \frac{1}{\sqrt{e}} \right)=2>0 \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{e}}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{2}}\ln x\).
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
