Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln x\) đạt cực trị tại điểm

Câu hỏi số 257661:
Thông hiểu

Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln x\) đạt cực trị tại điểm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:257661
Phương pháp giải

Giải phương trình \(y'=0\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D=\left( 0;+\infty  \right)\).

\(\begin{align}  y'=2x\ln x+{{x}^{2}}.\frac{1}{x}=2x\ln x+x=x\left( 2\ln x+1 \right)=0\Leftrightarrow \ln x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{e}} \\  y''=2\ln x+2+1=2\ln x+3\Rightarrow y''\left( \frac{1}{\sqrt{e}} \right)=2>0 \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{e}}\) là điểm cực tiểu của hàm số  \(y={{x}^{2}}\ln x\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn