Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 258498: Cho hàm số \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;0 \right).\)
B. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0.\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,1;+\,\infty \right).\)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0.\)
Quảng cáo
Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(x>-1.\) Ta có \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{y}'=1-\frac{1}{1+x}=\frac{x}{x+1};\,\,\forall x\in \left( -\,1;+\,\infty \right).\) \(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=0.\)
Ta có BBT :
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\,\infty \right)\) và đạt cực tiểu tại \(x=0.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
