Cho hàm số \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Cho hàm số \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Điều kiện : \(x>-1.\) Ta có \(y=x-\ln \left( 1+x \right)\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{y}'=1-\frac{1}{1+x}=\frac{x}{x+1};\,\,\forall x\in \left( -\,1;+\,\infty \right).\) \(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=0.\)
Ta có BBT :
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\,\infty \right)\) và đạt cực tiểu tại \(x=0.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
