Cho bốn số thực \(a,b,c,d\) là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng \(4\)và tổng các bình phương của chúng bằng \(24\). Tính \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}\)
Câu 258502: Cho bốn số thực \(a,b,c,d\) là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng \(4\)và tổng các bình phương của chúng bằng \(24\). Tính \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}\)
A. 64
B. 80
C. 16
D. 79
Quảng cáo
Áp dụng tích chất của cấp số cộng để tìm bốn số hạng liên tiếp
-
Đáp án : A(22) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) thứ tự lần lượt là \(x-3d;\,\,x-d;\,\,x+d;\,\,x+3d\).
Yêu cầu bài toán
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x = 4\\
4{x^2} + 20{d^2} = 24
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
20{d^2} = 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
\left[ \begin{array}{l}
d = 1\\
d = - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)Bốn số \(a,b,c,d\) thứ tự là \(-2;\,\,0;\,\,2;\,\,4\) hoặc \(4;\,\,2;\,\,0;\,\,-\,2\). Do đó \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}=64\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com