Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho bốn số thực \(a,b,c,d\) là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của

Câu hỏi số 258502:
Vận dụng

Cho bốn số thực \(a,b,c,d\) là bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng \(4\)và tổng các bình phương của chúng bằng \(24\). Tính \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:258502
Phương pháp giải

Áp dụng tích chất của cấp số cộng để tìm bốn số hạng liên tiếp 

Giải chi tiết

 Đặt \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) thứ tự lần lượt là \(x-3d;\,\,x-d;\,\,x+d;\,\,x+3d\).

Yêu cầu bài toán 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x = 4\\
4{x^2} + 20{d^2} = 24
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
20{d^2} = 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
\left[ \begin{array}{l}
d = 1\\
d = - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right..\)

Bốn số \(a,b,c,d\) thứ tự là \(-2;\,\,0;\,\,2;\,\,4\) hoặc \(4;\,\,2;\,\,0;\,\,-\,2\). Do đó \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}=64\).


Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn