Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Câu hỏi số 259344:

Thông hiểu

A. \(y=\frac{x+2}{x-1}\).

B. \(y=\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+2}\).

C. \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\).

D. \(y=\frac{{{x}^{2}}-5x+6}{x-2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259344

Phương pháp giải

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

Nếu \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)thì \(x=a\)

là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

\(y=\frac{x+2}{x-1}\) có TXĐ: \(D=R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 1 \right\}\), \(\underset{x\to 1+}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ,\,\,\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow \)Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) có 1 TCĐ là \(x=1\).

\(y=\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+2}\) có TXĐ: \(D=R\Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}+2}\) không có TCĐ.

\(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) có TXĐ: \(D=R\Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) không có TCĐ.

\(y=\frac{{{x}^{2}}-5x+6}{x-2}\)có TXĐ: \(D=R\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ 2 \right\}\), \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,y=-1\Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-5x+6}{x-2}\) không có TCĐ.

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.