Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x{{\left( 3-2x \right)}^{2}}\) trên \(\left[ \frac{1}{4};1

Câu hỏi số 259991:
Nhận biết

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x{{\left( 3-2x \right)}^{2}}\) trên \(\left[ \frac{1}{4};1 \right]\). 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:259991
Phương pháp giải

Khảo sát hàm số trên đoạn, dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị nhỏ nhất 

Giải chi tiết

 Ta có \({y}'={{\left( 3-2x \right)}^{2}}+x.2.\left( 3-2x \right)\left( -2 \right)=12{{x}^{2}}-24x+9\).

Phương trình \({y}'=0\Leftrightarrow 12{{x}^{2}}-24x+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{3}{2}\notin \left[ \frac{1}{4};1 \right] \\ & x=\frac{1}{2}\in \left[ \frac{1}{4};1 \right] \\ \end{align} \right.\) .

Tính \(y\left( \frac{1}{4} \right)=\frac{25}{16}\); \(y\left( 1 \right)=1\); \(y\left( \frac{1}{2} \right)=2\).

Vậy \(\underset{\left[ \frac{1}{4};1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn