Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}\).

Câu 259992: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}\).

A. \(2x+y+3z-9=0\).

B. \(2x-y+3z+9=0\).

C. \(2x-y+3z-6=0\).

D. \(2x-y+3z-9=0\).

Câu hỏi : 259992

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng làm vectơ pháp tuyến

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) nên VTPT của mặt phẳng là \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-1;3 \right)\).

Mặt phẳng đi qua \(M\left( 1;-1;2 \right)\), nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-1;3 \right)\) làm VTPT có phương trình là: \(2\left( x-1 \right)-\left( y+1 \right)+3\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z-9=0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.