Gọi\(F\left( t \right)\)là số lượng vi khuẩn phát triển sau \(t\) giờ. Biết\(F\left( t \right)\)

Câu hỏi số 260324:

Thông hiểu

Gọi\(F\left( t \right)\)là số lượng vi khuẩn phát triển sau \(t\) giờ. Biết\(F\left( t \right)\) thỏa mãn\(F'\left( t \right) = \dfrac{{10000}}{{1 + 2t}}\) với \(\forall t>0\) và ban đầu có \(1000\) con vi khuẩn. Hỏi sau 2giờ số lượng vi khuẩn là:

\(17094\)

\(9047\).

C. \(8047\).

D. \(32118\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260324

Phương pháp giải

Nguyên hàm biểu thức và tính giá trị của hàm số tại điểm

Giải chi tiết

Ta có \(F\left( t \right)=\int{{F}'\left( t \right)\text{d}t}=\int{\frac{10000}{1+2t}\text{d}t}=5000\ln \left( 1+2t \right)+C\).

Ban đầu có \(1000\) con vi khuẩn\(\Rightarrow F\left( 0 \right)=C=1000\)

\(\Rightarrow F\left( t \right) = 5000\ln \left( {1 + 2t} \right) + 1000\)

Suy ra số vi khuẩn sau \(2\) giờ là:

\(F\left( 2 \right) = 5000.\ln 5 + 1000 = 9047.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.