Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(f\left( x \right)={{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}}

Câu hỏi số 260326:
Thông hiểu

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(f\left( x \right)={{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}},\)\(x\ne 0\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:260326
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tổng quát khai triển nhị thức Newton

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right)={{\left( x-2{{x}^{-2}} \right)}^{9}}=\sum\limits_{k=0}^{9}{C_{9}^{k}}{{\left( -2{{x}^{-2}} \right)}^{k}}{{x}^{9-k}}=\sum\limits_{k=0}^{9}{C_{9}^{k}}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{x}^{-\,2k}}.{{x}^{9-k}}\)\(=\sum\limits_{k=0}^{9}{C_{9}^{k}}{{\left( -\,2 \right)}^{k}}{{x}^{9-3k}}\)

Số hạng không chứa \(x\) của khai triển \(f\left( x \right)\) ứng với \(9-3k=0\)\(\Leftrightarrow k=3\)

Vậy hệ số không chứa \(x\) là \(C_{9}^{3}.{{\left( -\,2 \right)}^{3}}=-\,672.\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn